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采编:哈尔滨家教网   来源:哈工大家教中心   点击:711    发布日期:2014-03-21 00:07:55

2014年高三数学综合训练一

  

一. 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

 

1. 复数z=i-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在

A.第一象限    B.第二象限     C.第三象限      D.第四象限

1    若集合,则集合中的元素的个数为

            A5               B.4                C.3                D.2

4.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是

A             B.C.            D.

 

 

2. 若集合A=x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a=

A.4        B.2       C.0         D.0或4

3.                  (      )

A.       B.     C.       D.

2、下列函数中,与函数定义域相同的函数为

A       B.         C.          D. 

3、若函数,则

A.            B.               C.                D.

4、若,则

A.               B.               C.               D. 

5、下列命题中,假命题为

A.存在四边相等的四边形是正方形

B为实数的充分必要条件是互为共轭复数

C.若,且至少有一个大于

 

D.对于任意都是偶数

 

6. 下列选项中,使不等式x成立的x的取值范围是(     )

A.-1)  B. -10)   C.01)     D.1+

 

7.阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是

 

A.S8                                                    B. S9

C. S10                                                   D. S11

9. 已知点A20),抛物线Cx2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM||MN|=

A.2:   B.1:2               C. 1:                    D. 1:3

 

 

 

二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。

 11.若曲线(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=         。

 

12.某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于             

13设f(x)=sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是          

 

14.若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是         

13、椭圆的左、右顶点分别是,左、右焦点分别是。若成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.

15.2)(不等式选做题)在实数范围内,不等式的解集为___________

 

 

三.解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

16.(本小题满分12分) 正项数列{an}满足

(1) 求数列{an}的通项公式an

(2) ,求数列{bn}的前n项和Tn

17.(本小题满分12分)

在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.

(1) 求证:abc成等差数列;

(2)   若C=,求的值。

[

 

中,角的对边分别为。已知

1)求证:

2)若,求的面积。

 

 

 

 

 

 

 

 

20.(本小题满分13分)

椭圆C:=1(a>b>0)的离心率a+b=3

(1) 求椭圆C的方程;

(2) 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DPx轴于点N直线ADBP于点M,设BP的斜率为kMN的斜率为m,证明2m-k为定值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.(本小题满分14分)

设函数        a  为 常数且a(0,1).

(1) 当a=时,求f(f());       

9.(2012年天津卷,15,13)已知函数f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x-1,xR.

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)求函数f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值.

 

21.(2012年陕西卷,16,12)函数f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)设α∈(0,),f()=2,求α的值.

 

 

 

1.(2012年湖南卷,6,5)函数f(x)=sin x-cos(x+)的值域为(  )

(A)[-2,2] (B)[-,]

(C)[-1,1] (D)[-,]

3.(2012年新课标全国卷,9,5)已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+)(,π)单调递减,则ω的取值范围是(  )

(A)[,] (B)[,] (C)(0,] (D)(0,2]


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