常见的不等式证明方法

 不等式的证明办法灵活多样，它能够和许多内容 联系．高考回答题中，常浸透不等式证明的内容．纯不 等式的证明，向来是高中数学中的一个难点，着重考 察考生数学式的变形才能、逻辑思维才能以及剖析问 题和解决问题的才能。

一、综合法即是从已知或已证明过的不等式动身，依据不等式的性质推导出要证明的不等式，即“由因导果”。

二、用放缩法证明不等式的关键在于恰当的“放缩代 换”，常用的放缩代换有：使用 等式的传递性、肯定 值不等式、增大或减小分母等。

三、比较法是证明不等式的最基本的办法，即咱们常用的“作差比较法”及“求商比较法”．当欲证的不等 式两头是多项式或分式方式经常用作差法；当欲证的 不等式两头是乘积方式或幂指数方式经常用求商法． “作差比较法”适用于任何被比目标，“求商比较法”适 用的被比目标有必要是正数．

四、剖析法即是从定论动身，寻觅出题建立的充分条件，直至找到已知的不等式或易证的不等式停止，即 “执果索因”。
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在不方便用比较法或综合法时，应思考用分 析法，应注意剖析法的表述办法，其间寻求 充分条件的句子常用“要证，即证”表述．哈尔滨家教提供。

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